Question

如果

1

19

=

1

A

-

1

B

，其中A＜B，那么A÷B是

1

19

．

Answer 1

分析：因為

1

19

=

1×18

19×18

=

19-1

19×18

=

19

19×18

-

1

19×18

=

1

18

-

1

19×18

，所以

1

19

=

1

18

-

1

19×18

，所以A=18，B=19×18，然后代入A÷B解答即可得出答案．

解答：解：因為

1

19

=

1×18

19×18

，
=

19-1

19×18

，
=

19

19×18

-

1

19×18

，
=

1

18

-

1

19×18

，
所以

1

19

=

1

18

-

1

19×18

，
所以A=18，B=19×18，
則，A÷B=18÷（19×18）=

1

19

；
故答案為：

1

19

．

點評：本題考查了分數(shù)的拆項靈活應用，需要記住分數(shù)的拆項公式：

1

n

=

1

n-1

-

1

n(n-1)

或

1

n

=

1

n+1

+

1

n(n+1)

．