Question

數(shù)字卡片“3”、“4”、“5”各10張，從中任意選出8張，使它們的數(shù)字和是27，則最多有

6

張是卡片“3”．

Answer 1

分析：假設(shè)摸出的8 張卡片全是數(shù)字“3”，則其和為3×8=24，與實(shí)際的和27 相差3，這是因?yàn)閷⒚�出的卡片�?”、“5”都當(dāng)成是卡片“3”的緣故．用一張卡片“5”和“4”換一張卡片“3”，數(shù)字和可分別增加2 和1．為了使卡片“3”盡可能地多，應(yīng)該多用卡片“5”換卡片“3”，然后多用卡片“4”換卡片“3”，現(xiàn)在3=2+1，因此可用1 張卡片“5”換卡片“3”，1張卡片“4”換卡片“3”．這樣8 張卡片的數(shù)字之和正好等于27．所以最多可能有6 張是卡片“3”．

解答：解：假設(shè)摸出的8 張卡片全是數(shù)字“3”，則其和為3×8=24，
27-24=3，這是因?yàn)閷⒚�出的卡片�?”、“5”都當(dāng)成是卡片“3”的緣故．
5-3=2，4-3=1，
所以為了使卡片“3”盡可能地多，應(yīng)用一張卡片“5”換卡片“3”，一張卡片“4”換卡片“3”，
這樣8 張卡片的數(shù)字之和正好等于27．
所以最多可能有6張是卡片“3”．
故答案為：6．

點(diǎn)評：首先假設(shè)摸出的8 張卡片全是數(shù)字“3”，求出其和后再進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．