Question

計(jì)劃在一塊正方形土地上做一個(gè)最大的圓形花壇，并在花壇中心北偏東和西偏南40°的正方形邊上各種一棵小樹(shù)苗，在比例尺為1：200的平面圖上，正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為3厘米，請(qǐng)你畫出平面設(shè)計(jì)圖，然后計(jì)算花壇的實(shí)際面積．（樹(shù)苗的位置用△標(biāo)出）

Answer 1

分析：（1）因?yàn)檎�方形中最大圓的直徑應(yīng)等于正方形邊長(zhǎng)，于是以正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)的一半為半徑即可畫圖符合要求的圖，進(jìn)而標(biāo)出兩棵小樹(shù)苗的位置；
（2）圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”即可求出正方形的邊長(zhǎng)的實(shí)際長(zhǎng)度，也就等于知道了圓的直徑，進(jìn)而利用圓的面積公式求解．

解答：解：（1）以正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)的一半（3÷2=1.5厘米）為半徑，
畫圖如下：

（2）3÷

1

200

=600（厘米）=6（米），
3.14×（6÷2）²=28.26（平方米）；
答：花壇的實(shí)際面積是28.26平方米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形中最大圓的畫法，以及依據(jù)方向和距離判定物體位置的方法．