Question

用5種顏色給如下圖的5個(gè)區(qū)域染色，每個(gè)區(qū)域染一種顏色，相鄰的區(qū)域染不同的顏色，問共有多少種不同的染色方法？

Answer 1

分析：因?yàn)锳與其它4個(gè)區(qū)域都相鄰，所以先填A(yù)區(qū)域，有5種選擇；那么B區(qū)域，有4種選擇；由于C區(qū)域與A和B都相鄰，所以有3種選擇；同理，E區(qū)域與A、B、C都相鄰，所以有2種選擇；而D區(qū)域只與A、C、E相鄰，不與B相鄰，因此可以和B區(qū)域同色，所以D區(qū)域有2種選擇；根據(jù)乘法原理可得共有：5×4×3×2×2=240（種）染色方法．

解答：解：乘法原理可得：
5×4×3×2×2=240（種）．
答：共有240種染色方法．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是抓住“相鄰的區(qū)域染不同的顏色”確定每個(gè)區(qū)域有幾種染色方法．