Question

如果A=2×2×2×3，B=2×2×3×5，則（A，B）=

120

，[A，B]=

12

．

Answer 1

分析：兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的是兩個數(shù)的所有公有的質因數(shù)和它們的獨有的質因數(shù)的連乘積；兩個數(shù)的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)的公有的質因數(shù)的連乘積．

解答：解：因為A=2×2×2×3，B=2×2×3×5，
A和B的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×5=120，
A和B的最大公約數(shù)是：2×2×3=12，
答：（A，B）=120，[A，B]=12．
故答案為：120；12．

點評：此題考查了求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法的靈活應用．