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計(jì)算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
1993×1995
+
1
1995×1997
．
分析：根據(jù)題意，找出規(guī)律，由分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)進(jìn)行巧算即可．
解答：解：
2
1×3
=
1
1
-
1
3

2
3×5
=
1
3
-
1
5

2
5×7
=
1
5
-
1
7

…
2
1993×1995
=
1
1993
-
1
1995

2
1995×1997
=
1
1995
-
1
1997

所以：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
1993×1995
+
1
1995×1997

=
1
2
×（
2
1×3
+
2
3×5
+
2
5×7
+ …+
2
1993×1995
+
2
1995×1997
）
=
1
2
×（
1
1
-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
1993
-
1
1995
+
1
1995
-
1
1997
）
=
1
2
×（
1
1
-
1
1997
）
=
1
2
×
1996
1997

=
998
1997
．
點(diǎn)評(píng)：由分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)，進(jìn)行巧算即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1）
1
2
+
1
6
+
1
12
 +
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+----+
1
97×99
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察式子：
1
1×3
=
1
2
（1-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
），
1
5×7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
），…．由此計(jì)算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2009×2011
=
1005
2011
1005
2011
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問題：
∵
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
∵
1
1×3
=
1
2
（1-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
），
1
5×7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
），…
（1）從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，利用規(guī)律性計(jì)算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
=
9
10
9
10
；
（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
=
50
101
50
101
；
（3）利用類似方法，求
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
19×22
的值．（寫出解答過程）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列例題，然后進(jìn)行解答：
例：計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

解：因?yàn)椋?span id="ad9dvv7" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
1×2
=
1
1
-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
1
9×10
=
1
9
-
1
10

所以，
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…
1
9×10
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10

請(qǐng)根據(jù)你的理解解答下列各題：
（1）計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012

（2）計(jì)算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
17×19
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案