Question

六年級(jí)課外活動(dòng)安排了4個(gè)項(xiàng)目：唱歌、舞蹈、跳繩、乒乓球，規(guī)定每人從中任選一個(gè)或兩個(gè)項(xiàng)目參加．問(wèn)至少有

 

個(gè)同學(xué)參加課外活動(dòng)，才能保證至少有兩人所選項(xiàng)目相同．

Answer 1

分析：規(guī)定每人從中任選一個(gè)或兩個(gè)項(xiàng)目參加，根據(jù)排列組合知識(shí)，共有：4+（4-1）×4÷2=10種組合項(xiàng)目，將這10種情況當(dāng)做10個(gè)抽屜，最差情況是每種情況都有1名學(xué)生，要保證至少有2人參加的項(xiàng)目相同，則至少有10+1=11個(gè)同學(xué)．

解答：解：4+（4-1）×4÷2
=4+6
=10（種）
10+1=11（個(gè)）．
答：少有11個(gè)同學(xué)參加課外活動(dòng)，才能保證至少有兩人所選項(xiàng)目相同．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列組合知識(shí)和抽屜原理的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是求出一共有幾種組合情況即確定好抽屜數(shù)．