Question

某車(chē)間從4月8日開(kāi)始每天調(diào)入一人，已知每人每天生產(chǎn)1件產(chǎn)品，該車(chē)間從4月7日至4月27日共生產(chǎn)840件產(chǎn)品，該車(chē)間原有工人

30

名．

Answer 1

分析：某車(chē)間從2011年4月7日到27日共有27-7+1=21天，從2011年4月8日開(kāi)始每天調(diào)入一人，設(shè)原有人數(shù)為x人，則第21天的人數(shù)為（21-1）×1+x人，由此根據(jù)求等差數(shù)列和的公式可得方程：[（21-1）×1+x+x]×21÷2=840．

解答：解：27-7+1=21（天），
設(shè)原有人數(shù)為x人，可得方程：
[（21-1）×1+x+x]×21÷2=840．
[20+2x]×21÷2=840，
         （20+2x）×10.5=840，
                 210+21x=840，
                     21x=630，
                       x=30．
即該車(chē)間原有工人30名．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．