Question

有甲、乙、丙三個瓶，甲瓶內盛葡萄酒2斤，乙瓶內盛葡萄酒和水的混合液2斤，丙瓶內盛水2斤．現(xiàn)從乙瓶取出1斤注入丙瓶，又從甲瓶取出1斤注入乙瓶，最后從丙瓶取出1斤注入甲瓶，這時比較甲、乙、丙三瓶的混合液，乙瓶內所有的酒量恰好是丙瓶內所有酒量的4倍．求這時乙瓶內混合液中酒與水的比是多少？

Answer 1

分析：設乙瓶中酒x斤，則水2-x斤，由“從乙瓶內取1斤注入丙瓶”，即取

1

2

倒入丙瓶，則乙瓶中酒剩下

1

2

x斤，共1斤，丙中現(xiàn)在有

1

2

x斤酒，丙中共重3斤；又從甲瓶內取1斤注入乙瓶，現(xiàn)在乙瓶中有1+

1

2

x斤酒，共2斤；最后從丙內取1斤注入甲瓶，即取了

1

3

倒入甲中，剩下

1

2

x×

2

3

=

1

3

x的酒，所以再根據(jù)“乙瓶內所有的酒量恰好是丙瓶內酒量的4倍”，列出方程解決問題．

解答：解：設乙瓶中酒x斤，則水2-x斤；現(xiàn)在乙瓶中有1+

1

2

x斤酒，丙瓶內有酒

1

3

x斤，
  1+

1

2

x=4×

1

3

x，

4

3

x-

1

2

x=1
   

5

6

x=1，
      x=1.2，

2-1.2=0.8（斤），
所以酒水比為：1.2：0.8=3：2；
答：這時乙瓶內混合液中酒與水的比是3：2．

點評：關鍵是根據(jù)題意找出后來乙瓶內所有的酒量及丙瓶內所有酒量，再列出方程解決問題．