Question

6．在$\frac{11}{9}$、$\frac{13}{25}$、$\frac{3}{16}$、$\frac{7}{28}$、$\frac{13}{39}$中，不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有（　�。﹤�．

• A． 2
• B． 3
• C． 4

Answer 1

分析 辨識一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此分析后再選擇．

解答 解：$\frac{11}{9}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{13}{25}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
$\frac{3}{16}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{28}$化簡后是$\frac{1}{4}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
$\frac{13}{39}$化簡后是$\frac{1}{3}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
所以在$\frac{11}{9}$、$\frac{13}{25}$、$\frac{3}{16}$、$\frac{7}{28}$、$\frac{13}{39}$中，不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有$\frac{11}{9}$和$\frac{13}{39}$兩個．
故選：A．

點(diǎn)評 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．