Question

仔細觀察如圖所示的算式，答案743正好和上邊的加數(shù)347的數(shù)字順序相反．如果選另外三位數(shù)加上396后，答案也正好和所選的三位數(shù)的數(shù)字順序相反，那么這樣的三位數(shù)一共可以選出

49

個．

Answer 1

分析：假設(shè)所選的三位數(shù)為100a+10b+c，加396成為100c+10b+a，則有100a+10b+c-（100c+10b+a）=396，
通過進一步推算，推出c=a+4，
則a只能取1--5這5個數(shù)，相應地推出c的值．
那么a＞0 b取0--9這9個數(shù)字，滿足c=a+4即可：
105 115 125 135 145 155 165 175 185 195；
206 216 226 236 246 256 266 276 286 296；
307 317 327 337 347 357 367 377 387 397；
408 418 428 438 448 458 468 478 488 498；
509 519 529 539 549 559 569 579 589 599；
以上共50個數(shù)（包括347）．

解答：解：假設(shè)所選的三位數(shù)為100a+10b+c，加396成為100c+10b+a，
100a+10b+c-（100c+10b+a）=396，
100a-100c-a+c+10b-10b=396，
100（a-c）-（a-c）=396，
99（a-c）=396，
a-c=4；
a＞0，c=a+4，
當c=1、2、3、4、5時，每一組都有10個數(shù)，
所以這樣的三位數(shù)一共可以選出50個，除去347，還有49個．
故答案為：49．

點評：此題是一道有關(guān)反序數(shù)的問題，考查了學生分析推理能力．