Question

六張大小不同的正方形紙片拼成如圖所示的圖形，已知最小的正方形面積是1，問：圖中紅色正方形的面積是多少？

Answer 1

分析：設中間小正方形的邊長為a，如圖所見，正方形②的邊長是a+1，正方形③的邊長是a+2，正方形④的邊長是a+3，所以CD=a+（a+1）=2a+1，AB=（a+2）+（a+3）=2a+5，由此得到，紅色正方形的邊長等于（2a+5）-（2a+1）=4，然后根據(jù)正方形的面積公式：s=a²，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答：
解：由于中間小正方形面積是1，所以邊長是1．
設正方形①的邊長是a，如圖所見，正方形②的邊長是a+1，
正方形③的邊長是a+2，正方形④的邊長是a+3，
所以，CD=a+（a+1）=2a+1，
AB=（a+2）+（a+3）=2a+5，．
由此得到，紅色正方形的邊長等于（2a+5）-（2a+1）=4，
4×4=16
答：紅色正方形面積等于16．

點評：此題主要是結合圖形，設中間小正方形的邊長為a，其它正方形的邊長用含有字母的式子表示，求出紅色正方形的邊長，進而根據(jù)正方形的面積公式解答．