Question

從A、B、C、D、E、F六位同學中選出四位參加數(shù)學競賽有下列六條線索：
①A、B兩人中至少有一個人選上
②A、D不可能一起選上
③A、E、F三人中有兩人選上
④B、C兩人要么都選上，要么都選不上；
⑤C、D兩人中有一人選上；
⑥如果D沒有選上，那么E也選不上．
你能分析出是哪四位同學獲選嗎？請你選擇正確的答案（　　）

• A、A、B、C、F；
• B、A、B、C、D；
• C、A、C、D、F；
• D、A、B、D、F

Answer 1

考點：邏輯推理

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：從條件上看出D出現(xiàn)的最多，因此可先假設D選上，根據(jù)其他條件推導，從而逐步得出結(jié)論．

解答： 解：假設D選上，由（2）知A沒有選上，
由（1）知B選上，由（4）知C也選上，
這與（5）產(chǎn)生矛盾．
因此D沒選上，由（6）知E沒有選上，
因此，選上的四位同學是A，B，C，F(xiàn)．
還可以從以下方面分析：
由AB至少有一可知：可以是A、AB、B
1、選A時，又因AD不同時，D、E均不可能．AEF三人選二人，即選AF，又因BC要么均選，要么均不選，所以選BC，同時也滿足CD選一人的條件．因此，ABCF當選．
2、選AB時，AEF三人選二人時，可選AE、AF、EF．
（1）選AE、AF時，因AD不同時，D、E均不可能．只能選AF，又因BC要么均選，要么均不選，所以選BC，同時也滿足CD選一人的條件．因此，ABCF當選．
（2）選EF時，又已選了AB，因又因BC要么均選，要么均不選，就要選ABCEF，矛盾．
3、選B時，就要選C，因AEF三人選二人，據(jù)上分析，只能選AF，因此，ABCF當選．

點評：此題考查簡單的邏輯推理，解題關鍵是假設某一個條件成立，再以此為假設推導．