Question

如圖，用同樣大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形．其中最小的三角形頂點的個數(shù)（重合的頂點只計一次）依次為：3，6，10，15，21，…這列數(shù)中的第9個是

55

．

Answer 1

分析：觀察圖形，分析數(shù)列，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：從第一個數(shù)開始，后面的數(shù)依次比前一個數(shù)多3、4、5、6、7、…據(jù)此規(guī)律，推出即可．

解答：解：6-3=3；10-6=4；15-10=5；21-15=6；…
從第一個數(shù)開始，后面的數(shù)依次比前一個數(shù)多3、4、5、6、7、…
往下寫數(shù)：3，6，10，15，21，28，36，45，55，…第9個數(shù)是55．
答：這列數(shù)中的第9個是55．
故答案為：55．

點評：觀察圖形，分析數(shù)列，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后利用規(guī)律解決問題．