Question

一個(gè)圓錐若高縮小到原來的

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9

，要使體積不變，底面半徑應(yīng)（　�。�

• A．?dāng)U大9倍
• B．縮小到原來的

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  9

• C．?dāng)U大3倍
• D．縮小到原來的

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  3

Answer 1

分析：本題要運(yùn)用到圓錐的體積公式進(jìn)行解答，V_圓錐=

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3

πr²h，則圓錐的底面積就縮小高縮小到原來的

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9

，在底面積不變的情況下，體積也要就縮小縮小到原來的

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，因此要使體積不變，半徑的平方要擴(kuò)大到原來的9倍，據(jù)此選擇．

解答：解：設(shè)圓錐的半徑是r，圓錐的高為h，則圓錐的體積是：V圓錐=

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πr²h，
高縮小到原來的

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，要使體積不變，r²要擴(kuò)大到原來的9倍，
3×3=9．
故底面半徑應(yīng)擴(kuò)大3倍．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：考查了圓錐的體積公式的應(yīng)用，在高不變的情況下，圓錐體積縮小的倍數(shù)是半徑縮小倍數(shù)的平方倍．