Question

將長96厘米寬2厘米的紙帶沿著長對(duì)折四次．然后從一端開始，每隔2厘米剪一刀．最后可得到

 

個(gè)正方形，

 

個(gè)長4厘米寬2厘米的長方形．

Answer 1

分析：對(duì)折四次后，長度變成了96÷2÷2÷2=6厘米，因此需要剪2刀，由于對(duì)折了四次，所以每剪一刀會(huì)產(chǎn)生2⁴=16條切口，因此共產(chǎn)生16×2=32條切口，由間隔問題的方法可知：紙條會(huì)被剪成32+1=33段，這些段部分是2×2的正方形，部分是2×4的長方形，長方形與對(duì)折之后的折痕一一對(duì)應(yīng)，對(duì)折四次共有1+2+4+8=15條折痕，每條折痕就會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)長方形，將其從總數(shù)33中減去，剩下的是正方形，因此共有長方形15個(gè)，正方形18個(gè)，據(jù)此解答．

解答：解：對(duì)折四次共有1+2+4+8=15條折痕；
所以長方形有15個(gè)；
因?yàn)槊考粢坏稌?huì)產(chǎn)生2⁴=16條切口，
所以共產(chǎn)生16×2=32條切口，
所以紙條會(huì)被剪成32+1=33段；
33-15=18（個(gè)）
所以有18個(gè)正方形．
故答案為：18，15．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了剪紙問題，此類問題同學(xué)們動(dòng)手做一做找出規(guī)律即可．