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鋼筆每支5元，圓珠筆每支3元，鉛筆1元3支．用100元買100支筆（每種筆都要有），有哪幾種方法？
考點(diǎn)：不定方程的分析求解
專題：不定方程問題
分析：首先設(shè)買x支鋼筆，y支圓珠筆，z支鉛筆，根據(jù)總錢數(shù)和總支數(shù)都是100列出方程組，分析探討列出答案即可．
解答： 解：設(shè)買x支鋼筆，y支圓珠筆，z支鉛筆，由題意得
x+y+z=100
5x+3y+
1
3
z=100
，
整理得：14x+8y=200
則x=
100-4y
7

因?yàn)閤、y都是整數(shù)，
所以y=4、11、18，
對(duì)應(yīng)x=12、8、4，
由此得出①x=12，y=4，z=84；
②x=8，y=11，z=81；
③x=4，y=18，z=78．
答：可以買12支鋼筆，4支圓珠筆，18支鉛筆或買8支鋼筆，11支圓珠筆，81支鉛筆或買4支鋼筆，18支圓珠筆，78支鉛筆共有3種方法．
點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不定方程，根據(jù)數(shù)的整除性解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校暑假期間將多媒體教室內(nèi)的四壁墻壁重新粉刷．該教室長(zhǎng)10米，寬7米，高3米，門窗約為12平方米．第一遍粉刷時(shí)每平方米需用涂料0.5升，第二遍粉刷時(shí)所需涂料僅為第一遍的
2
3
，桶容積8升，96元/桶；桶容積5升，65元/桶．
（1）共需涂料多少升？
（2）如何購(gòu)買最省錢？

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用一張長(zhǎng)10分米，寬8分米的長(zhǎng)方形鐵皮，做一個(gè)高2分米無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮箱，怎樣做長(zhǎng)方體的容積最大？（畫出示意圖）

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一個(gè)長(zhǎng)方體水池，長(zhǎng)3米，寬2米，池中水深7分米，把一塊體積為2.4立方米的鋼板完全沉浸在水中，水面上升多少分米？

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甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地開出，相對(duì)而行，10小時(shí)后相遇．相遇時(shí)，甲車行駛了全程的60%，剛好比乙車多行駛300千米，甲車每小時(shí)行駛多少千米？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下面的數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計(jì)表，制成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，并回答問題．
光明小學(xué)各年級(jí)人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：
年級(jí)人數(shù)性別 一年級(jí) 二年級(jí) 三年級(jí) 四年級(jí) 五年級(jí) 六年級(jí)
男生 50 35 45 60 25 25
女生 42 37 30 45 30 32
總計(jì)

（1）哪個(gè)年級(jí)人數(shù)最多？哪個(gè)年級(jí)人數(shù)最少？
（2）這個(gè)學(xué)校平均每個(gè)年級(jí)女生有多少人？
（3）這個(gè)學(xué)校平均每個(gè)年級(jí)有多少人？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五年前爺爺比孫子年齡大60歲，今年?duì)敔數(shù)哪挲g是孫子的7倍，今年?duì)敔敽蛯O子的年齡各是多少歲？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)描述在平面圖上標(biāo)出各建筑物的位置．
（1）郵局在學(xué)校西偏南30度方向，距離300米處．
（2）圖書館在學(xué)校北偏西40度方向，距離200米處．
（3）博物館在學(xué)校的
 
偏
 
的方向上，距離是
 
米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）
x
2
+
x
6
=4；
（2）x+
x
4
=20．

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