Question

甲班有42名學生，乙班有49名學生，已知在某次數(shù)學考試中按百分制評卷，評卷結果各班的數(shù)學總成績相同，各班的平均成績都是整數(shù)，并且平均成績都高于80分，那么甲乙兩班的平均成績是

 

分（保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析：根據(jù)總成績相同，可以知道甲、乙的平均分數(shù)比 甲：乙=49：42=7：6，所以設甲、乙的平均分數(shù)分別為7x和6x，因為兩者的平均分均高于80，且小于100，則有 80＜7x＜100 和80＜6x＜100，再根據(jù)甲、乙兩班的平均成績都是整數(shù)，平均成績都高于80分，且是百分制，所以X只能等于14，則甲 為98分，乙為84分．再根據(jù)平均分乘以人數(shù)求出甲班或乙班總成績乘以2，再除以兩班總人數(shù)即可．

解答：解：甲、乙的平均分數(shù)比：49：42=7：6；
設甲、乙的平均分數(shù)分別為8x和7x，因為兩者的平均分均高于80，且小于100，
則有 80＜7x＜100，解得11.4＜x＜14.3，
和80＜6x＜100    解得 13.3＜x＜16.7，
所以X只能等于14，
則甲班為：14×7=98（分），
乙班為：14×6=84（分），
98×42×2÷（42+49），
=4032×2÷91，
=8232÷91，
≈90.46（分）；
答：甲乙兩班的平均成績是90.46分．
故答案為：90.46．

點評：解答此題關鍵是根據(jù)總成績相同，可以知道甲、乙的平均分數(shù)比，再根據(jù)兩者的平均分均高于80，且小于100，從而得出甲乙兩班的平均成績，再根據(jù)求平均數(shù)的方法解決．