Question

我們用“{a}”表示不小于a的最小整數(shù)，例如{1.7}=2．那么如圖，已知正方形和正五邊形的邊長(zhǎng)都是0.8，空白部分的面積是S．求{S}．

Answer 1

考點(diǎn)：高斯取整

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：空白部分的面積=正五邊形的面積-正方形的面積；
求正五邊形的面積：找到五邊形的中心連接中心與各頂點(diǎn)，則正五邊形被分成了五個(gè)面積相等的等腰三角形要求一個(gè)三角形的面積，在乘以5就是答案了．這個(gè)小三角形的頂角=360÷5=72°
所以底角=（180-72）÷2=54°所以這個(gè)三角形的高=（0.8÷2）×tan54°這個(gè)數(shù)據(jù)需要查表才能得出來(lái)：tan54°=1.38，所以三角形的高=0.4×1.38=0.552，那么這個(gè)正五邊形的面積=5×

1

2

×0.8×0.552=1.104；
正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=0.8×0.8=0.64，進(jìn)一步計(jì)算得解．

解答： 解：正五邊形面積=5×

1

2

×0.8×[（0.8÷2）×tan54°]
=2×（0.4×1.38）
=2×0.552
=1.104
正方形面積=0.8×0.8
=0.64
{S}={1.104-0.64}
={0.464}
=1
答：不小于空白部分面積的最小整數(shù)是1．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是求出正五邊形的面積，然后根據(jù)“{a}”的意義來(lái)解決問(wèn)題．