Question

99…9

2006個9

×

99…9

2006個9

+1

99…9

2006個9

的得數(shù)的得數(shù)末尾有

4012

個連續(xù)的零．

Answer 1

分析：本題可根據(jù)湊整法將999…9（2006個9）變?yōu)?000…0（2006個0）-1后，再根據(jù)乘法分配律計算．

解答：解：

99…9

2006個9

×

99…9

2006個9

+1

99…9

2006個9

=999…99（2006個9）×[1000…0（2006個0）-1]+1999…9（2006個9），
=999…99（2006個9）×1000…（2006個0）-999…99（2006個9）×1+1999…9（2006個9），
=999…99000…00（2006個9，2006個0）+[1999…9（2006個9）-999…99（2006個9）]，
=999…99000…00（2006個9，2006個0）+1000…00（2006個0），
=1000…00（2006×2個0），
=1000…00（4012個0）．
即得數(shù)末尾有4012個連續(xù)的零．
故答案為：4012．

點評：完成本題的關(guān)鍵是在認真分析式中數(shù)據(jù)特點的基礎(chǔ)上，找出數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在規(guī)律，然后運用合適的方法計算