Question

14．把長2厘米、寬1厘米的長方形按如圖方式擺10層，求這個圖形的周長與面積．

Answer 1

分析 先觀察圖，第一層有一個長方形，第二層有兩個長方形，第三層有三個長方形…找到規(guī)律，第十層有十個長方形．同樣，用一個大長方形把這個圖形圈起來．因此求這個多邊形的周長就轉(zhuǎn)化為求一個長為2×10=20（厘米）、寬為1×10=10（厘米）的長方形周長，根據(jù)長方形的周長公式解答即可；
這個圖形共有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55小長方形組成，這個圖形的面積等于55個小長方形的面積之和，根據(jù)長方形的面積公式，求出一個長方形的面積乘55即可．
如圖：

解答 解：周長；（2×10+1×10）×2
=30×2
=60（厘米）
面積：2×1×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）
=2×55
=110（平方厘米）
答：這個圖形的周長是60厘米，面積是110平方厘米．

點評 此題考查了不規(guī)則圖形的周長和面積的求法，抓住圖形的周長的特點，把這個不規(guī)則圖形的周長轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的周長進行計算，是解決此類問題的關(guān)鍵．