Question

如圖，數(shù)一數(shù)圖中一共有多少個三角形？

Answer 1

解；這是個對稱圖形，我們可按如下三步順序來數(shù)：
（1）大矩形ABCD可分為四個相同的小矩形：AEOH、EBFO、OFCG、HOGD，每個小矩形內所包含的三角形個數(shù)是相同的．
（2）每兩個小矩形組合成的圖形共有四個，如：ABFH、EBCG、HFCD、AEGD，每一個這樣的圖形中所包含的三角形個數(shù)是相同的．
（3）每個小矩形占據(jù)的部分圖形共有四個：如△ABD、△ADC、△ABC、△DBC，每一個這樣的圖形中所包含的三角形個數(shù)是相同的．
最后把每一步中每個圖形所包含三角形個數(shù)求出相加再乘以4就是整個圖形中所包含的三角形的個數(shù)．
在小矩形AEOH中：①由一個三角形構成的8個．②由兩個三角形構成的三角形有5個．③由三個或三個以上小三角形組成的有5個；這樣在一個小矩形內有三角形17個．
Ⅱ．在由兩個矩形組合成的圖形中，如矩形AEGD，共有5個三角形．
Ⅲ．由3個小矩形占據(jù)的部分圖形中如△ABC，共有2個三角形，
所以整個圖形共有三角形個數(shù)是：（8+5+5+5+2）×4=25×4=100（個）．
答：圖中一共有三角形100個．