Question

1000減去它的一半，再減去余下的三分之一，再減去余下的四分之一，依此下去，直到余下的五百分之一，最后剩下

2

．

Answer 1

分析：據(jù)題意可知，1000減去它的一半，余下1000×(1-

1

2

)，再減去余下的

1

3

，余下1000×(1-

1

2

)×(1-

1

3

)，再減去余下的

1

4

，余下1000×(1-

1

2

)×(1-

1

3

)×(1-

1

4

)，直到減去余下的五百分之一，最后剩下：1000×(1-

1

2

)×(1-

1

3

)×(1-

1

4

)×…×（1-

1

499

）×（1-

1

500

）=1000×

1

2

×

1

3

×

3

4

×…×

488

499

×

499

500

．

解答：解：1000×(1-

1

2

)×(1-

1

3

)×(1-

1

4

)×…×（1-

1

499

）×（1-

1

500

）
=1000×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

488

499

×

499

500

，
=1000×

1

500

，
=2．

點(diǎn)評：本題的關(guān)健是要認(rèn)真審題，列出式子，然后找出規(guī)律進(jìn)行巧算．