Question

2009年11月1日是星期日，在11月份的日歷上圈出4個數(shù)．圍成長方形，這四個數(shù)的和是78．這4個日期分別是11月

 

日、

 

日、

 

日和

 

日．

Answer 1

分析：仔細觀察，可豎著圍4個數(shù)，這4個數(shù)是一個公差為7的等差數(shù)列．設第一個數(shù)是x，后3個數(shù)分別是x+7、x+14、x+21，運用求和公式求x．進而解決問題．

解答：解：豎著圍4個數(shù)，這4個數(shù)是一個公差為7的等差數(shù)列．設第一個數(shù)是x，后3個數(shù)分別是x+7、x+14、x+21，運用求和公式得．
[x+（x+21）]×4÷2=78
[2x+21]×4÷2=78   
             2x+21=39
                2x=18
                 x=9
這4個日期分別是9日、16日、23日和30日．
故答案為：9，16，23，30

點評：此題也可這樣解答：橫著圍4個數(shù)，這4個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)78÷4=19.5求出平均數(shù)，那么中間兩個數(shù)是19和20，這4個日期分別是18日、19日、20日和21日．
也可這樣：圍出上下兩行的4個數(shù)．設左上角的數(shù)是x，其余的三個數(shù)分別是x+1、x+7和x+8．列出方程：x+x+1+x+7+x+8=78，此題求出來的x的值是小數(shù)，因為日期不可能是小數(shù)，所以這種圍法不成立．