Question

體育用品商店將某品牌排球單價降低10%，足球的單價上漲10%后，它們的單價正好相同．現(xiàn)在售出排球和足球各1個，與原價相比，商店是賺了？賠了？還是保本？

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：首先根據(jù)題意，設排球的原價是“1”，則它的現(xiàn)價是：1×（1-10%）=0.9；然后根據(jù)足球的現(xiàn)價是0.9，求出足球的原價是多少；最后求出排球和足球各1個的現(xiàn)價和是多少，再和它們的原價的和比較大小，判斷出與原價相比，商店是賺了，賠了，還是保本即可．

解答： 解：設排球的原價是“1”，
則它的現(xiàn)價是：1×（1-10%）=0.9；
所以足球的原價是：
0.9÷（1+10%）
=0.9÷1.1
≈0.82
0.9+0.9=1.8，1+0.82=1.82，
因為1.8＜1.82，
所以與原價相比，商店是賠了．
答：與原價相比，商店是賠了．

點評：此題主要考查了最優(yōu)化問題，解答此題的關(guān)鍵是設排球的原價是“1”，求出排球的現(xiàn)價和足球的原價是多少．