Question

我的朋友的一位朋友，他出生的年份數正好有15個約數，他出生的月份數和日期數的最大公約數是3，最小公倍數是60．他是

1936年12月15日

出生的．

Answer 1

分析：首先，年份這個數的約數除去1和它本身，還有13個約數，13是一個奇數，一般數的約數，都是成對出現，即一般都是偶數個約數，而此數有奇數個約數，說明此數的約數中有兩個相同的約數，即是一平方數．又聯(lián)系實際，可知44×44=1936，即年份是1936．
又因為，3×60=180，即月、日之積為180，聯(lián)系實際，可知月份為12，日期是15．
據此解答即可．

解答：解：由分析得出：年份這個數的約數除去1和它本身，還有13個約數，13是一個奇數，一般數的約數，都是成對出現，即一般都是偶數個約數，而此數有奇數個約數，說明此數的約數中有兩個相同的約數，即是一平方數，所以年份是1936年；又因為月、日之積為3×60=180，所以12×15=180，可知月份為12，日期是15．
答：他是1936年12月15日出生的．
故答案為：1936年12月15日．

點評：解決本題的關鍵是根據約數和倍數的特征確定日期．