Question

已知最簡分?jǐn)?shù)

q

p

（p、q均為正整數(shù)）可以化為純循環(huán)小數(shù)，且p有8個(gè)正因數(shù)．滿足條件的p的最小值為

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)榉帜钢胁缓?或5這樣的因數(shù)的分?jǐn)?shù)，就可以化為純循環(huán)小數(shù)；所以p的8個(gè)正因數(shù)為1、3、7、9、21、27、63、189．由此得出滿足條件的p的最小值為189．

解答：解：因?yàn)榉帜钢胁缓?或5這樣的因數(shù)的分?jǐn)?shù)，就可以化為純循環(huán)小數(shù)；
所以189=3×3×3×7；
所以滿足條件的p的最小值為189．
故答案為：189．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是明白分母中不含2或5這樣的因數(shù)的分?jǐn)?shù)，就可以化為純循環(huán)小數(shù)；再根據(jù)題意找出合適的數(shù)．