Question

19．一個長方體水箱，高15分米，里面水深6分米，把一個圓柱體鐵塊完全浸沒在水中后，這時水面高度是9.6分米，接著又把一個圓錐體鐵塊完全浸沒在水中．已知圓柱體鐵塊與圓錐體鐵塊底面半徑的比是3：2，高的比是2：3，現在水面的高度是6.8分米．

Answer 1

分析 根據題意，設圓柱的底面半徑為3，高為2，則圓錐的底面半徑為2，高為3，根據圓柱的體積計算公式“V=πr²h”、圓錐的體積計算公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”、即可求出圓柱鐵塊與圓錐鐵塊的體積之比，再用水面升高的高度（9.6-6）分米，除以圓柱體鐵塊的份數乘圓錐體鐵塊的份數就是此時水面上升的高度，再加上原來的6分米即為現在的水面高度．

解答 解：圓柱鐵塊的體積：圓錐鐵塊的體積=（3.14×3²×2）：（$\frac{1}{3}$×3.14×2²×3）=9：2
（9.6-6）÷9×2
=3.6÷9×2
=0.4×2
=0.8（分米）
6+0.8=6.8（分米）
答：現在水面高度是6.8分米．
故答案為：6.8．

點評 解答此題的關鍵是根據圓柱體積公式、圓錐體積公式及已知條件求出圓柱鐵塊與圓錐鐵塊的體積之比，再根據分析或列比例求出放入圓錐鐵塊后水面上升的高度．