Question

在“改革”村的黑市上，人們只要有心，總是可以把兩張任意的食品票換成3張其他票券，也可以反過(guò)來(lái)交換．試問(wèn)，合作社成員瓦夏能否將100張黃油票換成100張香腸票，并且在整個(gè)交換過(guò)程中剛好出手了1991張票券？

Answer 1

分析：根據(jù)“總是可以把兩張任意的食品票換成3張其他票券，也可以反過(guò)來(lái)交換”，而“瓦夏原有100張票，最后還有100張票”，可以知道他作了多少次“兩換三”，那么也就作了多少次“三換兩”，即必須滿足1991是（2+3）的倍數(shù)，由此即可得出答案．

解答：解：因?yàn)橥呦脑��?00張票，最后還有100張票，
所以他作了多少次“兩換三”，那么也就作了多少次“三換兩”，
因此他一共出手了2k+3k=5k張票，
而1991不是5的倍數(shù)，
所以，不可能，
答：不可能將100張黃油票換成100張香腸票，并且在整個(gè)交換過(guò)程中剛好出手了1991張票券．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，得出1991不是5的倍數(shù)，即可得出答案．