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【題目】若x﹣y=2,x2+y2=4,則x1992+y1992的值等于(  )

A.4 B.19922 C.21992 D.41992

【答案】C

【解析】

試題分析:由題意x﹣y=2,x2+y2=4,可以分別解出x,y,然后將其代入x1992+y1992進行求解.

解:由x﹣y=2①

平方得x2﹣2xy+y2=4②

又已知x2+y2=4③

③﹣②得2xy=0xy=0

∴x,y中至少有一個為0,但x2+y2=4.

因此,x,y中只能有一個為0,另一個為2或﹣2.

無論哪種情況,都有

x1992+y1992=01992+(±2)1992=21992,

故選:C.

練習冊系列答案
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