Question

有一個長方體形狀的木塊，其尺寸如圖所示（單位：厘米），現(xiàn)在將它切成形狀和大小完全一樣的三塊長方體，切成三塊后，這三塊長方體表面積的和比原來木塊的表面積增加多少平方厘米？

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：要把這個長方體切成三個完全一樣的長方體，①24÷3=8厘米，可以切長為12厘米、寬為8厘米、高為6厘米的三個長方體，增加的是4個長為12厘米寬為6厘米的長方形面積；②12÷3=4厘米，可以切成長為24厘米寬為4厘米高為6厘米的三個長方體，增加的是4個長為24厘米寬為6厘米的長方形面積；③6÷3=2厘米，可以切成長為24厘米寬為12厘米高為2厘米的三個長方體，增加的是4個長為24厘米寬為12厘米的長方形面積．由此可以解決問題．

解答： 解：①24÷3=8厘米，可以切長為12厘米、寬為8厘米、高為6厘米的三個長方體，
增加的是12×6×4=288（平方厘米）；
②12÷3=4厘米，可以切成長為24厘米寬為4厘米高為6厘米的三個長方體，
增加的是24×6×4=576（平方厘米）；
③6÷3=2厘米，可以切成長為24厘米寬為12厘米高為2厘米的三個長方體，
增加的是24×12×4=1152（平方厘米）．
答：這三塊長方體表面積的和比原來木塊的表面積增加288或576或1152平方厘米．

點評：此題考查了長方體的表面積的靈活應(yīng)用．注意分類思想的運用．