Question

9．下面各圖中，所有大正方形的面積相等，所有小正方形的面積也相等．陰影部分面積最大的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 假設大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，根據：三角形的面積=底×高÷2，平行四邊形的面積=底×高，分別求出四個選項中陰影部分的面積，然后進行比較即可．

解答 解：假設大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則：
A、陰影部分的面積為：a×b=ab；
B、陰影部分的面積為：a×（a+b）÷2=$\frac{{a}^{2}+ab}{2}$；
C、陰影部分的面積為：b×（a+b）÷2=$\frac{^{2}+ab}{2}$
D、陰影部分的面積為：a×a÷2+b×b÷2=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{2}$
因為a＞b，
所以$\frac{{a}^{2}+ab}{2}$最大；
故選：B．

點評 此題主要考查平行四邊形、三角形的面積公式的計算應用，關鍵是明確陰影部分平行四邊形的底和高，三角形的底與高的值．