Question

把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方行，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是31.4厘米，寬是2米，圓柱的表面積是

 

．
把圓柱削成一個(gè)等底等高的圓錐，削去部分的體積是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)后，得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高，依據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，再先求出圓柱底面的半徑，依據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，求出圓柱表面積；把圓柱削成一個(gè)等底等高的圓錐，削去部分的體積占圓柱體積的（1-

1

3

），根據(jù)圓柱的體積=底面積×高，求出圓柱的體積，進(jìn)而求出削去部分的體積．

解答：解：（1）2米=200厘米
側(cè)面積：31.4×200=6280（平方厘米）；
底面半徑：31.4÷3.14÷2=5（厘米）；
表面積：6280+3.14×5²×200，
=6280+15700，
=21980（平方厘米）；
答：圓柱的表面積是21980平方厘米；

（2）削去體積：3.14×5²×200×（1-

1

3

），
=3.14×25×

400

3

，
=

31400

3

（立方厘米）；
答：削去部分的體積是

31400

3

立方厘米；
故答案為：21980平方厘米，

31400

3

立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答本題時(shí)，依據(jù)圓柱側(cè)面積和表面積公式代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可解答，關(guān)鍵是理解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高．