Question

（2012?富陽(yáng)市模擬）甲、乙兩個(gè)圓柱形容器，從里面量得它們的半徑分別是10厘米和5厘米，兩個(gè)容器內(nèi)分別盛有10厘米和15厘米的水，現(xiàn)將乙容器中的水倒入甲容器內(nèi)，使得兩個(gè)容器的水面相平，這時(shí)水深為多少厘米？

Answer 1

分析：（1）先利用圓柱的體積公式分別求出它們的體積；
（2）設(shè)水深為x厘米，則兩容器中的水的體積和就等于原來(lái)兩個(gè)容器內(nèi)水的體積之和，據(jù)此即可列方程求解．

解答：解：（1）甲容器水的體積是：
3.14×10²×10，
=3.14×100×10，
=3140（立方厘米），
乙容器的水的體積是：
3.14×5²×15，
=3.14×25×15，
=1177.5（立方厘米），
所以兩個(gè)容器內(nèi)水的體積之和是：3140+1177.5=4317.5（立方厘米），

（2）設(shè)兩個(gè)容器內(nèi)的水深為x厘米，則：
3.14×10²×x+3.14×5²×x=4317.5，
             314x+78.5x=4317.5，
                 392.5x=4317.5，
                      x=11，
答：此時(shí)水深是11厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：據(jù)兩容器中的水的體積和就等于原來(lái)兩個(gè)容器內(nèi)水的體積之和，即可列方程求解．