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和13+23+33+…+20033+20043的個位數(shù)是
0
0
．
分析：13+23=9=（1+3）2，13+23+33=36=（1+2+3）2，13+23+33+43=100=（1+2+3+4）2…由此得出，13+23+33+…+20033+20043=（1+2+3+…+2003+2004）2，由于1+2+3+…+2003+2004=（1+2004）+（2+2003）+（3+2001）…（1002+1002），也就是1002個2005相加，個位是0，其平方也是0．或把13+23+33+…+20033+200431到10分成一組，共分200組，每組相加，個位相同，都是5，200組，個位仍是0，另外再加20013，個位是1，20023，個位是8，20033，個位是7，20043，個位是4，0+1+8+7+4=20，即個位是0．
解答：解：13+23+33+…+20033+20043=（1+2+3+…+2003+2004）2
=（2005×1002）2，
由于這兩個因此的個位一個是5，一個是2，個位是0，平方后仍是0；
或把2000分成20組，1到10分成一組，共分成200組，
每組相加，個位相同，都是5，
200個5個位仍是0，
另外再加20013，個位是1，20023，個位是8，20033，個位是7，20043，個位是4，0+1+8+7+4=20，即個位是0．
故答案為：0
點評：此題較難，要注意找規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n=1
n，這里是求和的符號，如1+3+5+7+…+99即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為
50
n=1
(2n-1)；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可以表示為
10
n=1
n3，通過對以上的材料的閱讀，請解答下列的問題：
（1）2+4+6+8+…+100，可以用符號表示為
50
n=1
2n，．
（2）計算
5
n=1
(n2-1)=
50
50
（填寫最后的計算結(jié)果）．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用  去框右面這個數(shù)表里的數(shù)，每次框出5個數(shù)．一共可以
15
15
   個不同的和．
（1）如果這5個數(shù)的和是130，應(yīng)該怎么框？
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10
 		 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
（2）能框出和是140的5個數(shù)嗎？為什么？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008?金壇市）用形如正方形去框右面這個數(shù)表里的數(shù)，每次框出4個數(shù)，一共可以框出
24
24
個不同的和；如果框出的4個數(shù)之和是88，這4個數(shù)中最大的一個數(shù)是
26
26
．
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008?金壇市）如果用去框右面這個數(shù)表里的數(shù)，每次框出5個數(shù)，一共可以框出
15
15
個不同的和．如果框出的5個數(shù)的和是130，這個5個數(shù)中最小的一個是
19
19
．
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35

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