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能不能將從1到10的各數(shù)排成一行，使得任意相鄰的兩個數(shù)之和都能被3整除？
分析：10個數(shù)排成一行的方法很多，逐一試驗顯然行不通．采用假設(shè)法，先假設(shè)題目的要求成立，然后通過論證，得出結(jié)論．
解答：解：假設(shè)題目的要求成立，由題意，從前到后每兩個數(shù)一組共分為5組，每組的兩個數(shù)之和都能被3整除，
推出1～10的和也能被3整除．因為1+2+…+10=55，不能被3整除，
這與假設(shè)矛盾，所以題目要求不能實現(xiàn)．
點評：此題運用了假設(shè)法，巧妙運用數(shù)的整除特征，推出與假設(shè)相矛盾的結(jié)論，從而解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2009?宜昌）下面是一位同學的日記，請先仔細閱讀，再利用你獲得的數(shù)學信息解決問題．
                            2009年2月29日          星期天            晴
“叮鈴鈴、…”鬧鐘準時在七時響起了，我趕緊從2cm長的床上爬起來，因為我今天要和同學們一起去進行一項社會調(diào)查．當我用20分的時間將自己收拾干凈走出自己那間大約15平方千米的房間時，媽媽已經(jīng)為我準備好了香噴噴的早點．我匆匆忙忙地拿起一塊150千克的面包和一杯可樂就出了門，我必須在8時前趕到學校，第一次當組長可不能讓組員等我，更不能遲到．我們這次社會調(diào)查有兩個組，都從學校出發(fā)，甲組是沿東偏北45°的方向到距離學校6千米遠的“明遠化工廠”進行調(diào)查，乙組是沿西偏北30°的方向順街道調(diào)查，最后到達距離學校3千米的“惠民小區(qū)”．8時整，我們兩個小組同時從學校出發(fā)了．我?guī)е医M的同學們沿著街道先后調(diào)查了書店、兒童公園、商場，每個地方大約調(diào)查10分左右，10：05我們到達了“惠民小區(qū)”，這時甲組已經(jīng)于45分前到達了“明遠化工廠”．11時，我們兩個組都結(jié)束了調(diào)查活動開始返回，并約定在12時整同時到達學校．…
（1）上面的材料中，有四處數(shù)學知識錯誤，請你找出來．
錯誤一：
2cm長的床
2cm長的床
　錯誤二：
15平方千米的房間
15平方千米的房間

錯誤三：
150千克的面包
150千克的面包
　錯誤四：
調(diào)查了書店、兒童公園、商場，每個地方大約調(diào)查10分左右
調(diào)查了書店、兒童公園、商場，每個地方大約調(diào)查10分左右
．
（2）在如圖中分別標出甲、乙兩個組調(diào)查的目的地的大致位置．

（3）下面的圖
C
C
能大致反映出乙組整個調(diào)查過程中時間和路程的關(guān)系．

A．B．C．D．
（4）甲組同學從學校出發(fā)到“明遠化工廠”的過程中，平均每分走多少米．
（5）在返回時甲組平均每分要比乙組多走多少米？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標0.1.2.3.4.5.6.7.8.9．這10個數(shù)字．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．兩人參與游戲．一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．另一人猜數(shù)．若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符．則猜數(shù)的人獲勝．猜數(shù)的方法從下面三種中選一種：
①猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”
②猜“是5的倍數(shù)”或“不是5的倍數(shù)”
③猜“是大于5的數(shù)”或“不是大于5的數(shù)”
（1）如果輪到你猜數(shù)．那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪一種猜數(shù)方法？怎樣猜？請說明理由．
（2）如果為了游戲公平，你能設(shè)計一個公平的猜數(shù)規(guī)則嗎？請說明你的猜數(shù)規(guī)則．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標0.1.2.3.4.5.6.7.8.9．這10個數(shù)字．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．兩人參與游戲．一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．另一人猜數(shù)．若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符．則猜數(shù)的人獲勝．猜數(shù)的方法從下面三種中選一種：
①猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”
②猜“是5的倍數(shù)”或“不是5的倍數(shù)”
③猜“是大于5的數(shù)”或“不是大于5的數(shù)”
（1）如果輪到你猜數(shù)．那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪一種猜數(shù)方法？怎樣猜？請說明理由．
（2）如果為了游戲公平，你能設(shè)計一個公平的猜數(shù)規(guī)則嗎？請說明你的猜數(shù)規(guī)則．

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