Question

100以內(nèi)的所有能被2或3或5或7整除的自然數(shù)個(gè)數(shù)有

78

個(gè)．

Answer 1

分析：先求不能被2、3、5、7整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)，然后再求能被2或3或5或7整除的自然數(shù)個(gè)數(shù)．

解答：解：不能被2、3、5、7整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)：因不含質(zhì)因數(shù)2、3、5、7，所以100以內(nèi)的任意合數(shù)的質(zhì)因數(shù)至少有2、3、5、7之一，故100以內(nèi)的25個(gè)質(zhì)數(shù)，除去2、3、5、7本身，再加上一個(gè)1即全部滿足條件的數(shù)，共22個(gè)，因此能被2或3或5或7整除的自然數(shù)個(gè)數(shù)有78個(gè)．
故答案為：78．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是換一個(gè)角度來解答，這樣會(huì)更容易些．