Question

一件工作，甲的工作效率是乙丙工作效率之和，乙的工作效率是甲丙之和的

1

5

．如果三人合作1天就可以完成，那么乙單獨完成需要

 

天．

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：首先根據三人合作1天就可以完成，工作效率=工作量÷工作時間，求出三人的工作效率之和；然后根據甲的工作效率是乙丙工作效率之和，可得甲的工作效率是三人工作效率之和的

1

2

，用乘法求出甲的工作效率；然后根據乙的工作效率是甲丙之和的

1

5

，可得甲丙工作效率之和的

6

5

是三人的工作效率，進而用乘法求出甲丙的工作效率之和，然后求出丙的工作效率，最后求出乙的工作效率，進而根據工作時間=工作量÷工作效率，求出乙單獨完成需要幾天即可．

解答： 解：三人的工作效率之和：
1÷1=1；

甲的工作效率是：
1×

1

2

=

1

2

；

甲丙的工作效率之和是：
1×

5

6

=

5

6

；

丙的工作效率：

5

6

-

1

2

=

1

3

；

1÷（1-

1

2

-

1

3

）
=1÷

1

6

=6（天）
答：乙單獨完成需要6天．
故答案為：6．

點評：此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率．