Question

如圖，□內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，能使左下式的乘法豎式成立．則兩個(gè)因式相乘后結(jié)果為

465045

．

Answer 1

分析：為清楚起見(jiàn)，我們用A，B，C，D，…表示□內(nèi)應(yīng)填入的數(shù)字（如圖）．

由被乘數(shù)大于500知，E=1．由于乘數(shù)的百位數(shù)與被乘數(shù)的乘積的末位數(shù)是5，故
B，C中必有一個(gè)是5．若C=5，則有6□□×5=（600+□□）×5=3000+□□×5，
不可能等于□5□5，與題意不符，所以B=5．再由B=5推知G=0或5．若G=5，則F=A=9，此時(shí)被乘數(shù)為695，無(wú)論C為何值，它與695的積不可能等于□5□5，與題意不符，所以G=0，F(xiàn)=A=4．此時(shí)已求出被乘數(shù)是645，經(jīng)試驗(yàn)只有645×7滿足□5□5，所以C=7；最后由B=5，G=0知D為偶數(shù)，經(jīng)試驗(yàn)知D=2．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：

答：兩個(gè)因式相乘后結(jié)果為 465045．
故答案為：465045．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的乘法的計(jì)算熟練程度，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，是個(gè)好題，此類乘法豎式題應(yīng)根據(jù)已給出的數(shù)字、乘法及加法的進(jìn)位情況，先填比較容易的未知數(shù)，再依次填其余未知數(shù)．有時(shí)某未知數(shù)有幾種可能取值，需逐一試驗(yàn)決定取舍．