Question

A、B、C、D、E五人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91的整數(shù)．如果A、B、C的平均分為95分，B、C、D的平均分為94分；A是第一名；E是第三名得96分；那么D的得分是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)“A、B、C的平均分為95分，”得出A、B、C的總分，再根據(jù)“B、C、D的平均分為94分；”得出B、C、D的總分，由此得出A比D就多考的分數(shù)；因為E是第三名考了96分，所以，D有兩種可能：一是D比E考得少，A是第一名，又比D多三分，A只能是98分而D是95分，B，C中有一人考97分，這樣的話，B，C中的另一個考得分數(shù)就是：285-98-97=90，這與所有人得分都大于91是矛盾的，所以，D的名次一定在E的前面；即D是第二名；D是第二名，得分就要多于96分，結(jié)合A比D多3分，可知D的得分．

解答：解：因為，A、B、C的總分是95×3=285（分），
B、C、D的總分是：94×3=282（分），
A比D就多考了：285-282=3（分），
因為E是第三名考了96分，
所以，D有兩種可能：一是D比E考得少，A是第一名，又比D多三分，A只能是98分而D是95分，B，C中有一人考97分，
這樣的話，B，C中的另一個考得分數(shù)就是：285-98-97=90，
這與所有人得分都大于91是矛盾的，
所以，D的名次一定在E的前面；即D是第二名；D是第二名，得分就要多于96分，結(jié)合A比D多3分，
可知D的得分是97分；
答：D的得分是97分．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，先求出A比D就多考的分數(shù)，再結(jié)合題意，運用假設(shè)的方法，推出與給出的條件矛盾，從而得出正確的答案．