Question

將長2厘米、寬1厘米的小長方形硬紙如圖那樣，一層、二層、三層…地排成“山”形．

（1）第二個圖形的周長是

 

厘米；
（2）排第五個圖形，共需要小長方形

 

個；
（3）如果排10個圖形，那么一共需要小長方形

 

個．

Answer 1

考點：數與形結合的規(guī)律

專題：探索數的規(guī)律

分析：（1）通過觀察可知：第二個圖形的周長是2+2+1+1+2+2+1+1=12厘米；
（2）因為第二個圖形是3個長方形，第三個圖形是3+3=6個長方形；第四個圖形的6+4=10個，所以第五個圖形是10+5=15個長方形…由此得出規(guī)律n個圖形是它前面的那個圖形加上n．
（3）因為第六個圖形是15+6=21個長方形，第七個圖形是21+7=28個長方形，第八個圖形是28+8=36個長方形，第九個圖形是36+9=45個長方形，據此求出排10個圖形所用小長方形的個數．

解答： 解：（1）第二個圖形的周長是：2+2+1+1+2+2+1+1=12（厘米）；
第二個圖形是3個長方形，
第三個圖形是3+3=6個長方形；
第四個圖形的6+4=10個；

（2）第五個圖形是10+5=15個長方形；

（3）因為第六個圖形是15+6=21個長方形，
第七個圖形是21+7=28個長方形，
第八個圖形是28+8=36個長方形，
第九個圖形是36+9=45個長方形，
第九個圖形是45+10=55個長方形；
故答案為：12，15，55．

點評：此題屬于探索簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律問題，考查學生總結規(guī)律的能力．