Question

←世界杯足球小組賽，每組四個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽．每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得3分，敗隊(duì)記0分．平局時(shí)兩隊(duì)各記1分．小組全賽完以后，總積分最高的兩個(gè)隊(duì)出線進(jìn)入下輪比賽．如果總積分相同，還要按小分排序．
問(wèn)：一個(gè)隊(duì)至少要積幾分才能保證本隊(duì)必然出線？簡(jiǎn)述理由．
↑在上述世界杯足球小組賽中，若有一個(gè)隊(duì)只積3分，問(wèn)：這個(gè)隊(duì)有可能出線嗎？為什么？

Answer 1

分析：四個(gè)隊(duì)單循環(huán)賽共6場(chǎng)比賽，每場(chǎng)均有勝負(fù)，6場(chǎng)最多共計(jì)18分；若該隊(duì)積7分，剩下的11分被3個(gè)隊(duì)去分，那么，不可能再有兩個(gè)隊(duì)都得7分，即至多再有一個(gè)隊(duì)可得7分以上；這樣該隊(duì)可以出線；
其次，如果該隊(duì)積6分，則剩下12分，可能有另兩隊(duì)各得6分；如果這另兩隊(duì)小分都比該隊(duì)高，該隊(duì)就不能出線了．所以，一個(gè)隊(duì)至少要積7分才能保證必然出線；
當(dāng)6場(chǎng)比賽都是平局時(shí)，4個(gè)隊(duì)都得3分，這時(shí)兩個(gè)小分最高的隊(duì)可以出線；如果這個(gè)隊(duì)恰屬于兩個(gè)小分最高的隊(duì)，那么這個(gè)隊(duì)就會(huì)出線．

解答：解：一個(gè)隊(duì)至少要積7分才能保證必然出線；
當(dāng)6場(chǎng)比賽都是平局時(shí)，4個(gè)隊(duì)都得3分，這時(shí)兩個(gè)小分最高的隊(duì)可以出線；
如果這個(gè)隊(duì)恰屬于兩個(gè)小分最高的隊(duì)，那么這個(gè)隊(duì)就會(huì)出線．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先通過(guò)推理，得出6場(chǎng)的最多得分，然后分情況進(jìn)行假設(shè)、分析，得出問(wèn)題答案．