Question

一個(gè)圓柱的表面積是3140平方厘米，這個(gè)圓柱的底面半徑是高的

1

4

，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可設(shè)圓柱的高為x厘米，底面半徑則為

1

4

x厘米，把未知數(shù)代入圓柱的表面積公式=底面積×2+側(cè)面積進(jìn)行解答即可得到圓柱的高和底面半徑，然后再計(jì)算出圓柱的側(cè)面積即可．

解答：解：設(shè)圓柱的高為x厘米，底面半徑則為

1

4

x厘米，
（

1

4

x）²×3.14×2+3.14×2×

1

4

x×x=3140．
         

1

16

x²×6.28+6.28×

1

4

x²=3140，
            6.28×（

1

16

x²+

1

4

x²）=3140，
                         

5

16

x²=500，
                            x²=1600，
                             x=40；
圓柱的半徑為：40×

1

4

=10（厘米），
圓柱的側(cè)面積：3.14×2×10×40=2512（平方厘米）；
答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是2512平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱的表面積公式確定圓柱的高和底面半徑，然后再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．