Question

10．下列分數中，（　　）不能化成有限小數．

• A． $\frac{3}{30}$
• B． $\frac{18}{81}$
• C． $\frac{37}{120}$
• D． $\frac{3}{12}$

Answer 1

分析 首先，要把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答 解：A、$\frac{3}{30}$化簡后是$\frac{1}{10}$，分母中只含有質因數2與5，能化成有限小數；
B、$\frac{18}{81}$化簡后是$\frac{2}{9}$，分母中含有質因數3，不能化成有限小數；
C、$\frac{37}{120}$的分母中含有質因數2與5外的3，不能化成有限小數；
D、$\frac{3}{12}$化簡后是$\frac{1}{4}$，分母中只含有質因數2，能化成有限小數；
故選：C．

點評 此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數，根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．就能很快判斷出什么樣的分數能化成有限小數，什么樣的分數不能化成有限小數．