Question

24、20和36的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的多少倍？

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答： 解：因為24=2×2×2×3，20=2×2×5，36=2×2×3×3
24，20，36最大公因數(shù)是：2×2=4
24，20，36的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×3×5=360
360÷4=90倍
答：24、20和36的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的90倍．

點評：此題主要考查求三個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．