Question

A、B 兩地相距1600米，甲、乙兩人分別以每分鐘140米和120米的速度同時從A地出發(fā)，前往B地．同時，丙以每分鐘160米的速度從 B 地出發(fā)，前往A地．

 

分鐘后，甲恰好位于乙丙兩人的中間．

Answer 1

考點：簡單的行程問題

專題：行程問題

分析：設丙出發(fā)x分鐘，恰好甲位于乙丙兩人的中間，如圖：此時乙行駛的路程是120x米，甲行駛的路程是140x米，丙行駛的路程是160x米，甲行駛的路程減去乙行駛的路程，就是乙丙之間路程的一半，由圖可以得出等量關系：甲行駛的路程加上乙丙行駛路程的一半，再加上丙行駛的路程，就是全程1600米，由此列出方程求解．

解答： 解：設x分鐘后，甲恰好位于乙丙兩人的中間：
140x+（140x-120x）+160x=1600
          140x+20x+160x=1600
                   320x=1600
                      x=5
答：5分鐘后，甲恰好位于乙丙兩人的中間．
故答案為：5．

點評：本題的一種算術解法，利用相對速度的思想，本題變成：乙靜止不動，甲的速度是每分鐘140-120=20 米，丙的速度是每分鐘120+160=280 米，這樣把多人相遇追及變
成 2 人的相遇追及．題目又要求甲恰好位于乙丙兩人的中間，由于乙在原地沒有動，所以如果讓甲的速度變成原來的 2 倍，甲和丙就相遇了，相遇時間是1600÷（20×2+280）=5分鐘．