Question

某段高速公路收費(fèi)站的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是大型車(chē)11元，中型車(chē)8元，小型車(chē)5元．在2小時(shí)的時(shí)間內(nèi)收費(fèi)2137元，并且過(guò)境車(chē)輛中小型車(chē)不少于40%．那么在這段時(shí)間內(nèi)過(guò)境的中型車(chē)最大值是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：要求中型車(chē)最多，我們不妨假設(shè)沒(méi)有大型車(chē)，只有中、小型車(chē)，因?yàn)樾⌒蛙?chē)不小于40%，即最小40%，同樣設(shè)為就只有40%，那么，中型車(chē)交費(fèi)與小型車(chē)交費(fèi)的比為8×60%：5×40%=12：5，則中型車(chē)交的錢(qián)數(shù)為2137×

12

12+5

=1508…8，1508÷8=188…4，188×8=1504，2137-1504=633，633÷5=126…3，即：當(dāng)中型車(chē)188輛，小型車(chē)126輛時(shí)，小型車(chē)占總數(shù)的126÷（188+126）=

63

157

＞40%，總交費(fèi)188×8+126×5=2134元，與題設(shè)差2137-2134=3元，那么，減少一輛中型車(chē)，增加一輛大型車(chē)，正好增加3元，滿(mǎn)足要求，所以，中型車(chē)最多188-1=187輛．

解答： 解：因?yàn)樾⌒蛙?chē)不小于40%，即最小占40%，
假設(shè)沒(méi)有大型車(chē)，只有中、小型車(chē)，
則中型車(chē)交費(fèi)與小型車(chē)交費(fèi)的比為8×60%：5×40%=12：5，
2137×

12

12+5

=1508…8，
1508÷8=188…4，
188×8=1504，
2137-1504=633，6
33÷5=126…3，
即：當(dāng)中型車(chē)188輛，小型車(chē)126輛時(shí)，
小型車(chē)占總數(shù)的126÷（188+126）=

63

157

＞40%，
總交費(fèi)188×8+126×5=2134元，
與題設(shè)差2137-2134=3元，
減少一輛中型車(chē)，增加一輛大型車(chē)，正好增加3元，
滿(mǎn)足要求，所以，中型車(chē)最多188-1=187輛．
那么在這段時(shí)間內(nèi)過(guò)境的中型車(chē)最大值是187．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)假設(shè)假設(shè)沒(méi)有大型車(chē)，只有中、小型車(chē)，根據(jù)已知條件求出中型車(chē)的最大數(shù)量，然后根據(jù)所余錢(qián)數(shù)減少一輛中型車(chē)，增加一輛大型車(chē)，是完成本題的關(guān)鍵．