Question

甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲乙兩人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后繼續(xù)沿原方向行駛，當乙到達A地時，甲距離B地30km，那么A、B兩地相距

90

km．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，把全程看作單位“1”，根據(jù)甲乙兩人的速度比是4：5，那么相遇時，甲走了全程的4÷（4+5）=

4

9

，乙走了全程的

5

9

，然后再根據(jù)甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，求出這時的甲乙的速度比是4×（1-25%）：5×（1+20%）=1：2，然后可以求出當乙到達A地時，乙又走了全程的1-

5

9

=

4

9

，甲又走了全程的

4

9

×

1

2

=

2

9

，然后再進一步解答即可．

解答：解：根據(jù)題意可得：
相遇時，甲走了全程的4÷（4+5）=

4

9

，乙走了全程的1-

4

9

=

5

9

；
相遇后，甲乙的速度比是4×（1-25%）：5×（1+20%）=1：2；
當乙到達A地時，乙又走了全程的1-

5

9

=

4

9

，甲又走了全程的

4

9

×

1

2

=

2

9

；
A、B兩地相距：30÷（1-

4

9

-

2

9

）=90（km）．
答：A、B兩地相距90km．

點評：本題主要考查與分數(shù)比相關(guān)的行程問題，關(guān)鍵是求出甲一共走了全程的幾分之幾，然后再進一步解答即可．