Question

下面方陣中所有數(shù)的和是

 

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Answer 1

分析：首先發(fā)現(xiàn)此方陣是50×50的方陣，關(guān)系比較復(fù)雜，不妨把每一個數(shù)都減去1900，從簡單的分析2×2，3×3，…5×5…的方陣入手，找出規(guī)律，解決問題．

解答：解：首先把數(shù)表中的數(shù)據(jù)都減去1900，先截取2×2，3×3，…5×5的方陣如圖：

數(shù)陣的和分別為4=1×2×2，18=2×3×3，100=4×5×5，…
以此類推，方陣50×50（每一個數(shù)都減去1900）的和為：49×50×50=122500；
所以方陣中所有數(shù)的和是1900×50×50+49×50×50=4872500．
故答案為：4872500．

點評：解決此題的關(guān)鍵從簡單的入手，找出規(guī)律，進一步利用規(guī)律解決問題．