Question

一張長方形紙片，把它的右上角往下折疊（如圖甲）陰影部分面積占原紙片面積的

2

7

；再把左下角往上折疊（如圖乙），乙圖中陰影部分面積占原紙片面積的

6

35

（答案用分?jǐn)?shù)表示）．

Answer 1

分析：因?yàn)榈谝淮握郫B的是在長方形里取了一個最大的正方形，正方形的邊長等于長方形的寬，所以設(shè)大正方形的邊長是a，第二次折疊的是一個小正方形，設(shè)小正方形的邊長是b，
甲圖陰影部分面積=ab，乙圖陰影部分面積=（a-b）×b，由題意得：ab：[（a+b）×a]=

2

7

，所以a=

5

2

b，乙圖：原紙片面積=（a-b）×b：（a+b）×a，計(jì)算即可．

解答：解：大正方形的邊長是a，小正方形的邊長是b，由題意得：
ab：[（a+b）×a]=

2

7

，所以a=

5

2

b，
因?yàn)橐覉D：原紙片面積，
=（a-b）×b：（a+b）×a，
=（ab-b²）：（ab+a²），
=（

5

2

b×b-b²）：（

5

2

b×b+

25

4

b²），
=

3

2

：

35

4

，
=

6

35

．
所乙圖中陰影部分面積占原紙片面積的

6

35

．
故答案為：

6

35

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)第一幅圖找出兩個正方形邊長之間的關(guān)系，再解答．